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第440章 数学联赛【3 / 3】

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不管怎么样吧。

龙怀一中牛逼就完事了。

秦飞撇了撇嘴,不再多想,马上动起笔来。

干就完事了。

第一题,看起来很繁琐,其实很简单的,就是一个平方差公式和堆积分数的转换,三十秒写完。

第二题,是考察三角函数的转换,sinx+cosx=二分之根号二,求sin4x+cos4的结果,其实就是一个平方带入的问题,一分钟写完。

第三题,设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2++a(2n)x2n,则a1+a3+a5++a(2n-1)等于多少。

这一题稍微麻烦一些,秦飞转了一下鼻笔头,赋值了公式。

(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2++a(2n)x2n

令x=1,3n=a0+a1+a2+a3++a(2n-1)+a(2n)

令x=-11n=a0-a1+a2-a3+-a(2n-1)+a(2n)

3n-1=2[a1+a3+a5++a(2n-1)]

a1+a3+a5++a(2n-1)=(3n-1)/2

两分钟左右得出了答案。

第四题,嗯有点东西啊,是一道几何体不过也是辣鸡。

第五题,是笛卡尔正负号法则的运用记得系统任务中刷过了。

第六题不说了,太简单了。

大概花了半个小时。

秦飞就完成了全部的选择题,并没有感到什么特别的阻碍。

接下来。

就是解答题了。

解道题难度稍微高一些。

一个是考察的数列,一个是几何的证明题,还有一个是考察的映射和集合还有一道是做过原题,秦飞甚至都不想多看一眼。

数列还是老一套,求最大值和最小值。

几何证明题秦飞直接运用了巴罗切夫斯基作图法,算出了度数之后延长证明全等,也并没有多大的问题。

只有最后一题的映射和集合稍微有些新意。

设s是一个35元集合,f是由一些s到s的映射构成的集合,称集合f满足性质p(k),若对任意的x,y属于s,都存在f1,f2,···,fk属于f(可以相同)使得:

fk(fk-1(···(f1(x))))=fk(fk-1(···(f1(y))))

试求最小的正整数m,满足:若f满足性质p(1024),这它亦满足性质p(m)

考虑x={(x,y):x,y属于s,xy},定义f((x,y))=(f(x),f(y),由题意可知,存在(a,a)属于x,使得对任意的(x,y),都可以经过若干个映射的作用

差不多还剩下40分钟吧。

秦飞就做完了全部的试题。

检查是不可能检查的。

这辈子都不可能了。

秦飞也没有这个习惯。

所以秦飞闲来无事就开始观察周围的人。

考场之中。

众生百态。

有的咬笔头。

有的啃手指。

有的挠头皮。

有的抖大腿。

有的掐人中。

有的打灰机。

“不要东张西望!”

监考人员来带了秦飞的面前,小声得提醒他。

秦飞很乖地点了点头,然后开口问道。

“请问可以提前交卷吗?”

老师傻了。

他从业奥数等考试三十多年。

第一次遇到这样的要求。

而且看他的试卷。

是真的写完了。