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夜幕降临,华灯初上,整个校园都被静谧所笼罩着。
而此时此刻,在这宁静的氛围之中,钟益独自一人坚守在办公室内值班。
其他老师早已下班离去,留下他在这片寂静中默默耕耘。
自从担任高中老师以后,每天晚上钟益都坚持在学校值班。
钟益起身走向教室,将那些报名参加全国高中数学联赛的同学们叫到了办公室。
钟益深吸一口气,微笑着开口说道:“同学们,这次的数学联赛,大家不必背负过大的压力。作为你们的老师,我非常清楚你们每个人的真实水平。只要你们能够按照我为你们安排的准备计划去执行,并且在上课时间专注于课堂学习,避免过度沉迷于竞赛题目的刷题之中,就已经足够了。要知道,有时候过度追求数量反而可能会产生过犹不及的效果。”他的话语温和而坚定,仿佛一阵清风吹散了学生们心头的焦虑。
听到钟益的话,下面的学生们纷纷点头,表示明白了。
内心的紧张情绪逐渐得到舒缓。
钟益又向学生们抛出了一个问题:“你们认为想要学好数学这门课,最为关键的因素是什么呢?”
底下的学生们纷纷举手发言,给出自己的答案:“天资聪颖”、“勤奋刻苦”、“大量练习”各种回答五花八门。
钟益摇了摇头,语气坚定地说:“都不对!是思维!准确来说,是数学思维。”
他刻意提高音量强调道,“所谓数学思维,可以简单理解为逻辑思维能力。”
接着,钟益继续解释道:“当拿到一道题目时,你们无需揣测出题老师的意图,毕竟任何老师出题时都会想着如何刁难你们。你们真正需要的,是运用自己的数学思维来解题。”
“那么,该从什么地方入手解答呢?哪些是已知条件中的关键信息,哪些又是无关紧要的干扰项呢?如何恰当地运用公式将它们串联起来,并确定求解的先后顺序呢?诸如此类的问题,都需要依靠你们的逻辑思维能力来解决。”
说到这里,钟益走到办公桌前,翻出一本书并高高举起,展示给同学们看:“这就是我之前让你们做的练习题集。接下来,我会继续着重培养和锻炼你们的逻辑思维能力。”
只见钟益手中拿着一本厚厚的书,书名叫作《数学思维练习 1000 题》。
“记住,里面的题目,我对你们的要求不仅仅是能做出来,而是如何用最简单的方法做出来。”钟益最后提醒道,他的声音带着一种威严,让人不禁心生敬畏。
…………
“刘健同学,有事吗?”钟益面带微笑地看着举手示意的刘健。
刘健走到钟益面前,小心翼翼地将一张试卷递到她眼前,并开口说道:“老师,您之前给我布置的那道难题,我已经成功解出来了!”
钟益接过那张写满密密麻麻公式的试卷,大致浏览了一下,然后点评道:“嗯,整体来说还不错,答案是正确的,但解题过程还是存在一些小瑕疵。”
听到这话,刘健的脸色瞬间变得黯淡无光。
要知道,为了解决这道难题,他可是花费了大量的时间和精力呢!
这时,有别的同学好奇地问道:“什么?刘健你竟然已经把它做出来了?”
刘健只是略微抬了抬眼皮,语气平淡地回答:“你刚才不是都听到了吗?”
站在一旁的付彤见状,迅速拿过了自己的试卷,轻轻放在钟益面前,满怀期待地说:“老师,您也看看我的吧。”
钟益仔细审视了一番后,满意地点点头:“做得很好,答案正确,步骤也没有任何问题。”
其他同学纷纷附和道:“老师,您能不能给我们大家一起讲解一下这道题呀?”
于是钟益就把办公室的一块白板拉过来,在上面写下题目
【问题:求具有下述性质的最小正整数t:将100x100的方格纸的每个小方格染为某一种颜色,若每一种颜色的小方格数目均不超过104,则存在一个1xt或tx1的矩形,其中t个小方格含有至少三种不同颜色】
题目很简短。
但难度,却是不一般的高。(最起码我题目都看不懂)
钟益缓缓说道:“将方格纸划分成100个10x10的正方形,每个正方形中100个小方格染同一种颜色,不同的正方形染不同的颜色,这样的染色方法满足题自条件,且易知任意1x11或11x1的矩形中至多含有两种颜色的小方格,因此t≥12
下面证明t=12时具有题述性质,我们需要下面的引理。”
综上所述,所求最小的t为12。
经过钟益详细且深入浅出地讲解之后,在场的每一个学生都恍然大悟。
随后,钟益又与学生们轻松愉快地闲聊了一会儿,以了解他们目前的思想动态。
其中有个学生好奇地询问钟益:“老师,您觉得我们这次联赛能够涌现出几位省级一等奖呢?”
钟益微微一笑,表示省级一等奖并不是他对学生们的期望。
学生们不禁好奇地追问:“那么,老师您的期望究竟是什么呢?”
钟益嘴角微扬,但并未直接回答这个问题,而是鼓励学生们要全力以赴地复习准备,不要给自己施加过多的压力。
同时,他强调只要学生们用心去学习,努力提升自我,参加竞赛仅仅只是一个起点,远非他们的终点。
“我希望你们能在比赛中发现自己的不足之处,然后有针对性地进行改进。毕竟,竞赛只是一种检验学习成果的方式,而真正的目的是让你们变得更加优秀。”钟益语重心长地说道。
学生们若有所思地点点头,似乎明白了老师的良苦用心。
这时,一个学生站起来说道:“老师,您放心吧!我们一定会努力的,不辜负您的期望!”
其他学生也纷纷附和,表示会全力以赴备战联赛。
接着,钟益又给他们布置了几道题作为课后作业。这些题目看似简单,但实际上却隐藏着深深的玄机。
学生们看到题目,眼中闪烁着自信的光芒,他们已经准备好迎接这个挑战。