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第35章 三十五只宁宓【2 / 3】

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说起来,刚才和x比较,为什么一下子就能想出来了?

宁宓尝试回忆。

sinx和x的比较,好像是比较常见的一种比较方式,和其他的函数比较,都是其他函数和x比较,和sinx好像不能直接比较,现在是找比sinx小的,不存在把x当中间量对比的方法吧,大概。

那就是——

宁宓的脑中突然闪过一个念头,如闪电一般划过,在此之前,她的脑海中早已划过无数道闪电,但这道尤为清晰、尤为粗壮,看上去就像是真的能照亮方向一样。

她抓住了那道闪电。

如果说就和x形式的比较呢?如果只改一个系数呢?

宁宓突然生出这样的想法,而且越想越激动起来,这是可以的,在相交点外,其他的地方比大小都是很方便的。

只要改变一下斜率,凑出那个数来!

她整个人一下子就坐立不安了,拿着笔的手都在抖,她找到了,她找到这个突破口了。

冷静、冷静,宁宓深呼吸,这时候不能出差错,sin π/n,刚刚列出来的是10,11,12,13,14……后面的数,等等,之前的放缩是不是有点问题?

宁宓突然意识到前面她的想法太理所当然了,好像哪里弄错了顺序,脑中本来清晰的思路一下又被打乱。

就在她的想法都像毛线团似的缠作一堆时,孟长川在旁边说道:“宁宓,现在已经超时五十分钟了,再不交卷的话,等下食堂可能要关门了。”

宁宓猛地抬头:“老师,再给我十分钟就好,十分钟,我立马交卷。”

孟长川被她眼中突然迸发的决心惊到一瞬,这一刻,他好像又回到那天刚见到宁宓第一面,她说“好吧”的时候,也是这样的眼神,如果孟长川在那之前就见过,绝不会误以为宁宓要顺他的意,放慢脚步等他。

孟长川无放松了肩膀,无可奈何道:“最后十分钟。”

得到了孟长川的允许,宁宓重新提笔再战。

这一次,她从头列出了自己的思路。

sin x < x,所以sin π/10 < π/10,而π/10比1/3小,所以sin π/10 < 1/3,但是,sin π/9 < π/9,而π/9 大于 1/3,在这里,sin π/9 和1/3都比π/9小,不可以直接做比较,而sin π/13 < π/13 < 1/4,所以13以及以后的数都不可以取,因为题目要求是sin π/n比1/4大。

所以和x相比的结果,取得的边界数字n有两组,一组是9和10,一组是12和13,与x比较,13不能取,9不能取,第一直觉连续来说,那就是10,11,12,但这个结果并不完美,还缺少另一半说明,也就是要说明sin π/12比1/4大,同时sin π/10比1/3……

不对,这一步又不对了。

宁宓忍住去想那些又犯错和怀疑自己为什么弄不对的杂乱念头,重新回顾。

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